根据《现代汉语词典》亘gèn(时间或空间上）延续不断。

《广韵》中解释：亘,通也。

例：旌旗亘千里。

――《北史·随本纪》亘万古犹一日。

――明·黄宝《贾谊新书序》亘古： 整个古代;终古例：亘古不变恒héng(会意。

金文,从心,从月,从二。

“二”,表示天地。

本义:永久,永恒)《说文》解释：恒,常也例：无恒安处。

――《诗·小雅·小明》以求其恒。

――唐·柳宗元《柳河东集“恒”虽然有永久，持久的意思，但是一般不跟“古”连用，也就是说没有“恒古”这个词。

所以楼主不需要把亘古”与“恒古”进行比较，只需要了解：“亘”和“恒”二字的用法就可以了，上面列举的义项还不全面，自己去查查看。