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等差数列定义法(等差数列定义)

导读 等差数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常...

等差数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均属于正整数。

1.日常生活中,人们常常用到等差数列如:在给各种产品的尺寸划分级别 时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按照等差数列进行分级。

若为等差数列,且有ap=q,aq=p.则a(p+q)=-(p+q)。

若为等差数列,且有an=m,am=n.则a(m+n)=0。

2.按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策,购置房地产按揭货款(公积金贷款)制度的推出,极大地刺激了人们的消费欲望,扩大了内需,有效地拉动了经济增长。

众所周知,按揭货款(公积金贷款)中都实行按月等额还本付息。

这个等额数是如何得来的,此外若干月后,还应归还银行多少本金,这些人们往往很难做到心中有数。

下面就来寻求这一问题的解决办法。

若贷款数额a0元,贷款月利率为p,还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, ...... an+1=an(1+p)-a,.........................(*) 将(*)变形,得 (an+1-a/p)/(an-a/p)=1+p. 由此可见,{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项,1+p为公比的等比数列。

日常生活中一切有关按揭货款的问题,均可根据此式计算。

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