最大公约数和最小公倍数练习题一. 填空题。

1. 都是自然数，如果 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2. 甲 ，乙 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。

3. 所有自然数的公约数为（ ）。

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。

*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。

10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

（1）两个质数（ ）和（ ）。

（2）连续两个自然数（ ）和（ ）。

（3）1和任何自然数（ ）和（ ）。

（4）两个合数（ ）和（ ）。

（5）奇数和奇数（ ）和（ ）。

（6）奇数和偶数（ ）和（ ）。

二. 判断题。

1. 互质的两个数必定都是质数。

（ ） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。

（ ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。

（ ） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。

（ ） 5. a是质数，b也是质数， ， 一定是质数。

（ ）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。

26和13（ ） 13和6（ ） 4和6（ ） 5和9（ ） 29和87（ ） 30和15（ ） 13、26和52 （ ） 2、3和7（ ）四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48**五. 动脑筋，想一想： 学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品。