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高一数学题册推荐(高一数学题)

导读 1.过点P(4,2)作直线L分别交x轴、y轴于A,B两点,当⊿AOB面积最小时,求直线L的方程。2.设直线L的方程为(m+2)x+3y=m,根据下列条件分...

1.过点P(4,2)作直线L分别交x轴、y轴于A,B两点,当⊿AOB面积最小时,求直线L的方程。

2.设直线L的方程为(m+2)x+3y=m,根据下列条件分别求m的值。

(1)L在x轴上的截距为-2(2)斜率为-13.已知直线L经过点(-2,2)且与两坐标轴围成单位面积的三角形,求该直线的方程。

4.已知直线L1:x+ay-2a-2=0,L2:ax+y-1-a=0.(1)若L1‖L2,试求a的值。

(2)若L1⊥L2,试求a的值。

5.两平行直线LL2分别过点P1(1,0)和P2(0,5),(1)若L1与L2的距离为5,求两直线方程(2)设L1与L2之间的距离是d,求d的取值范围。

6.圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线L:x+y+1=0的距离为根下2的点的坐标。

7.已知圆C1:x²+y²+2x+8y-8=0,圆C2:x²+y²+4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系?8.求直线x-y-5=0截圆x²+y²-4x+4y+6=0所得的弦长。

9.一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风雨暴:台风中心位于轮船正西70千米处,受影响的范围是半径为30千米的圆形区域。

已知港口位于台风中心正北40千米处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?10.直线y=x与圆x²+(y-1)²=r²相切,求r的值。

11.据下列条件,求圆的方程。

(1)圆心为点(0,1),半径为2,。

(2)圆心在点C(-2,-1)并与直线3x-4y-6=0相切。

(3)过点(0,1)和(2,1),半径为根下5.12.某一圆形拱桥的一孔圆拱跨度为20 m,拱高为4米,该圆拱的拱圆方程。

13.已知圆经过点P(5,1),圆心在点(8,-3)的圆的标准方程。

14.求以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

15.已知圆的圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1),求圆的标准方程。

16.求过三点A(0,0)B(1,1)C(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标。

17.已知一个圆的直径端点是A(x1,y1)B(x2,y2),试求此圆的方程。

18.求过两圆C1:x²+y²-4x+2y=0和圆C2:x²+y²-2y-4=0的交点,且圆心在直线L:2x+4y-1=0上的圆的方程。

①已知集合A={y|y=x+ 1/x -1,x∈R,且x≠0},B={x|x>0},则A∩(B对于R的补集)最大的元素是( ) A.-2 B.2 C.-3 D.3②一批货物随17列货车从A市以v km/h的速度匀速行驶直至B市,已知两地铁路线长400km,为了安全,两辆货车间的距离不得小于(v/20)²km,求这批货物全部运到B市最快需多少小时?(不记车身长)③设y=f(x)是R上的奇函数.f(x+2)=-f(x).当-1≤x≤1时,f(x)=x³. (1)试证明:直线x=1是函数y=f(x)图像的对称轴 (2)试求x∈[1,5]时,f(x)的解析式 (3)若A={x| |f(x)|>a,x∈R},且A≠ø,求实数a的取值范围④以下五个关系:ø∈{0},ø⊆{ø},0∈ø,{ø}⊆{0},其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4⑤已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x<0,x∈R},若A∩B≠ø,求实数m的取值范围6.已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√31.求函数f(x)的最小正周期及最值2.令g(x)=f(x+π/3)判断函数的奇偶性,说明理由一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分)(1)设集合 , , ,则CU (A) (B) (C) (D) (2)函数 的定义域为(A) (B) (C) (D) (3) (A) (B) (C) (D) (4)在 中,若 ,则 (A) (B) (C) 或 (D) 或 (5)下列函数中是幂函数的为 (A) (B) (C) (D) (6)已知函数 ,则 的值为 (A) (B) 1 (C) (D) 2(7)将函数 的图象先向左平行移动 个单位长度,再向上平行移动1个单位长度,得 到的函数解析式是 (A) (B) (C) (D) (8) 和 之间的大小关系是 (A) (B) (C) (D) 不能确定(9)设 ,且 , , ,则 的大小关系是 (A) (B) (C) (D) (10)已知 的三个顶点 及平面内一点 满足: ,若实数 满 足: ,则 的值为 (A) (B) (C) (D) (11) 函数 在区间 上的零点个数是 (A) 3个 (B) 5个 (C) 7个 (D) 9个(12) 高为 ,满缸水量为 的鱼缸的轴截面如图1,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出, 若鱼缸水深为 时,水的体积为 ,则函数 的大致图象是 (A) (B) (C) (D) 二.填空题(共4小题,每小题4分,共16分)(13)若向量 的夹角是 , ,则 .(14)若 ,则函数 的图象恒过定点 .(15)设 是 上的奇函数, ,当 时, , 则 .(16)在下列结论中: ①函数 为奇函数; ②函数 的最小正周期是 ; ③函数 的图象的一条对称轴为 ; ④函数 在 上单调减区间是 . 其中正确结论的序号为 (把所有正确结论的序号都填上).三、解答题(共6小题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(17)(本题满分8分) 已知集合 , ,且 , 求实数 的取值范围.(18)(本题满分8分)在直角坐标系中,已知 , , .(Ⅰ)若 为钝角,且 ,求 .(Ⅱ)若 ,求 的值.(19)(本题满分10分) 如图2,已知 是半径为 ,圆心角为 的扇形, 是扇形弧上的动点, 是扇形的内接矩形.记 ,求当角 取何值时,矩形 的面积最大?并求出这个最大面积. 图2(20)(本题满分10分) 已知函数 ,(其中 且 ).(Ⅰ)求函数 的定义域;(Ⅱ)判断函数 的奇偶性并给出证明;(Ⅲ)若 时,函数 的值域是 ,求实数 的值.(21)(本题满分10分) 已知 ,且 是方程 的两根,试求:(Ⅰ) 的值; (Ⅱ) 的值. (22)(本题满分10分) 已知向量 , ,其中 ,设 ,且函数 的最大值为 .(Ⅰ)求函数 的解析式;(Ⅱ)设 ,求函数 的最大值和最小值以及对应的 值;(Ⅲ)若对于任意的实数 , 恒成立,求实数 的取值范围.。

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