1.过点P（4,2）作直线L分别交x轴、y轴于A，B两点，当⊿AOB面积最小时，求直线L的方程。

2.设直线L的方程为（m＋2）x＋3y＝m，根据下列条件分别求m的值。

（1）L在x轴上的截距为－2（2）斜率为－13.已知直线L经过点（－2,2）且与两坐标轴围成单位面积的三角形，求该直线的方程。

4.已知直线L1：x＋ay－2a－2＝0，L2：ax＋y－1－a＝0.（1）若L1‖L2，试求a的值。

（2）若L1⊥L2，试求a的值。

5.两平行直线LL2分别过点P1（1,0）和P2（0,5），（1）若L1与L2的距离为5，求两直线方程（2）设L1与L2之间的距离是d，求d的取值范围。

6.圆x²＋y²＋2x＋4y－3＝0上到直线L：x＋y＋1＝0的距离为根下2的点的坐标。

7.已知圆C1：x²＋y²＋2x＋8y－8＝0，圆C2：x²＋y²＋4x－4y－2＝0，试判断圆C1与圆C2的关系？8.求直线x－y－5＝0截圆x²＋y²－4x＋4y＋6＝0所得的弦长。

9.一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风雨暴：台风中心位于轮船正西70千米处，受影响的范围是半径为30千米的圆形区域。

已知港口位于台风中心正北40千米处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？10.直线y＝x与圆x²＋（y－1）²＝r²相切，求r的值。

11.据下列条件，求圆的方程。

（1）圆心为点（0,1），半径为2,。

（2）圆心在点C（－2，－1）并与直线3x－4y－6＝0相切。

（3）过点（0,1）和（2,1），半径为根下5.12.某一圆形拱桥的一孔圆拱跨度为20 m，拱高为4米，该圆拱的拱圆方程。

13.已知圆经过点P（5,1），圆心在点（8,－3）的圆的标准方程。

14.求以C（1,3）为圆心，并且和直线3x－4y－7＝0相切的圆的方程。

15.已知圆的圆心在直线2x＋y＝0上，且与直线x＋y－1＝0切于点（2,－1），求圆的标准方程。

16.求过三点A（0,0）B（1,1）C（4,2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。

17.已知一个圆的直径端点是A（x1，y1）B（x2，y2），试求此圆的方程。

18.求过两圆C1：x²＋y²－4x＋2y＝0和圆C2：x²＋y²－2y－4＝0的交点，且圆心在直线L：2x＋4y－1＝0上的圆的方程。

①已知集合A={y|y=x+ 1/x -1,x∈R，且x≠0}，B={x|x＞0}，则A∩（B对于R的补集）最大的元素是（ ） A.-2 B.2 C.-3 D.3②一批货物随17列货车从A市以v km/h的速度匀速行驶直至B市,已知两地铁路线长400km,为了安全,两辆货车间的距离不得小于(v/20)²km,求这批货物全部运到B市最快需多少小时?(不记车身长)③设y=f(x)是R上的奇函数.f(x+2)=-f(x).当-1≤x≤1时,f(x)=x³. (1)试证明:直线x=1是函数y=f(x)图像的对称轴 (2)试求x∈[1,5]时,f(x)的解析式 (3)若A={x| |f(x)|＞a,x∈R},且A≠ø,求实数a的取值范围④以下五个关系:ø∈{0},ø⊆{ø},0∈ø,{ø}⊆{0},其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4⑤已知集合A＝｛x｜x²-4mx+2m+6=0，x∈R｝，B={x|x＜0，x∈R}，若A∩B≠ø，求实数m的取值范围6.已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²(x/4）+√31.求函数f(x)的最小正周期及最值2.令g(x)=f(x+π/3)判断函数的奇偶性，说明理由一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）（1）设集合 ， ， ，则CU (A) (B) (C) (D) （2）函数 的定义域为(A) (B) (C) (D) （3） (A) (B) (C) (D) （4）在 中，若 ，则 (A) (B) (C) 或 (D) 或 （5）下列函数中是幂函数的为 (A) (B) (C) (D) （6）已知函数 ，则 的值为 (A) (B) 1 (C) (D) 2（7）将函数 的图象先向左平行移动 个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得 到的函数解析式是 (A) (B) (C) (D) （8） 和 之间的大小关系是 (A) (B) (C) (D) 不能确定（9）设 ，且 ， ， ，则 的大小关系是 (A) (B) (C) (D) （10）已知 的三个顶点 及平面内一点 满足： ，若实数 满 足： ，则 的值为 (A) （B） （C） （D） (11) 函数 在区间 上的零点个数是 (A) 3个 (B) 5个 (C) 7个 (D) 9个(12) 高为 ，满缸水量为 的鱼缸的轴截面如图1，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出， 若鱼缸水深为 时，水的体积为 ，则函数 的大致图象是 （A） (B) (C) (D) 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）（13）若向量 的夹角是 ， ，则 .（14）若 ，则函数 的图象恒过定点 .（15）设 是 上的奇函数， ，当 时， ， 则 .（16）在下列结论中： ①函数 为奇函数； ②函数 的最小正周期是 ； ③函数 的图象的一条对称轴为 ； ④函数 在 上单调减区间是 . 其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都填上）.三、解答题（共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本题满分8分） 已知集合 ， ，且 ， 求实数 的取值范围.（18）（本题满分8分）在直角坐标系中，已知 ， ， .(Ⅰ)若 为钝角，且 ，求 .(Ⅱ)若 ，求 的值.（19）（本题满分10分） 如图2，已知 是半径为 ，圆心角为 的扇形， 是扇形弧上的动点， 是扇形的内接矩形.记 ，求当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积. 图2（20）（本题满分10分） 已知函数 ，（其中 且 ）.（Ⅰ）求函数 的定义域；（Ⅱ）判断函数 的奇偶性并给出证明；（Ⅲ）若 时，函数 的值域是 ，求实数 的值.（21）（本题满分10分） 已知 ，且 是方程 的两根，试求：（Ⅰ） 的值； （Ⅱ） 的值. (22)（本题满分10分） 已知向量 ， ，其中 ，设 ，且函数 的最大值为 .（Ⅰ）求函数 的解析式；（Ⅱ）设 ，求函数 的最大值和最小值以及对应的 值；（Ⅲ）若对于任意的实数 ， 恒成立，求实数 的取值范围.。