过F点做FG垂直AB交AB于G点，过F点做FM垂直AE交AE于M点，过F点做FN垂直BC交BC于N点，因为BF平分角DAC，可证FG=FN，同理，FN=FM，所以FG=FM。

根据角平分线性质的逆定理可知，点F在角DAE的平分线上。