解析如下：只考虑A，B，C不重合的情形因为 X+Y=1向量OC=X向量OA+Y向量OBX向量OC+Y向量OC=X向量OA+Y向量OBX向量OC-X向量OA=Y向量OB-Y向量OCx 向量AC=Y向量CB 向量AC=(Y/X)向量CB 所以 向量AC。

向量CB 共线，又向量AC，向量CB 有共同点C所以　三点A,B,C共线。