蔡文姬和曹操的关系主要体现在以下几个方面：

家庭背景：蔡文姬是东汉末年著名文学家、书法家蔡邕的女儿。蔡邕是曹操的老师，两人之间有着深厚的师生情谊。

救命恩人：曹操将蔡文姬从匈奴手中赎回，使其得以重归中原，因此蔡文姬对曹操有着救命之恩的感激之情。

才华欣赏：曹操对蔡文姬的才华非常欣赏，尽管两人之间没有发展成为恋人关系，但曹操对蔡文姬的才华和美貌都有很高的评价。

知音关系：有观点认为曹操和蔡文姬之间存在一种知音的关系，因为他们都是文学和音乐方面的佼佼者。

政治影响：蔡文姬的最后一任丈夫董祀犯死罪时，蔡文姬向曹操求情，曹操看在蔡文姬的面子上赦免了董祀，显示了蔡文姬对曹操还是有一定政治影响力的。

综上所述，曹操和蔡文姬之间的关系主要是基于师生情谊、救命之恩、才华欣赏以及一定程度的政治影响。尽管两人之间没有发展成为恋人关系，但曹操对蔡文姬的才华和美貌都有很高的评价，并且在一定程度上受到了蔡文姬的影响。