根与系数的关系
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根与系数的关系(根系数公式)是中学数学中的一个重要内容,具有非常重要的地位和作用。
它揭示了方程根之间的数量关系,可以用来解方程,从而进一步求出方程的根。
具体来说,根与系数的关系有以下内容: 1. 一元二次方程根与系数的关系:设一元二次方程ax²+bx+c(a≠0)的根为x1、x2,那么一元二次方程的根与系数有如下关系:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。
2. 一元二次方程的判别式b²-4ac与根的关系:当b²-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;当b²-4ac=0时,方程有两个相同的实数根;当b²-4ac<0时,方程没有实数根。
此外,对于一元n次方程,根与系数的关系也可以用类似的方法来表达。
总之,根与系数的关系是解决数学问题中的重要内容之一,需要认真学习和掌握。
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