分子有理化就是“通过恒等变形（就是分子分母同乘以同一个式子）”使分子不含有根式。

下面的例子中为了方便你理解，加了很多括号{[()]}，看起来复杂，理解起来就方便了。

例如，把下列各式分子有理化：（１）(√x)/(x+1)（２）[(√x)+1]/(3x+2)（３）(√x)[(√x)+1)]/(3x+2)（４）[3次根下(2x)]-5解：（１）(√x)/(x+1)＝[(√x)(√x)]/[(x+1)(√x)]＝x/[(x+1)(√x)]（２）[(√x)+1]/(3x+2)＝{[(√x)+1][(√x)-1]}/{(3x+2)[(√x)-1]}＝(x-1)/{(3x+2)[(√x)-1]}（３）{(√x)[(√x)+1]}/(3x+2)＝{(√x)(√x)[(√x)+1][(√x)-1]}/{(3x+2)(√x)[(√x)-1]}＝[x(x-1)]/{(3x+2)(√x)[(√x)-1]}（４）[3次根下(2x)]-5＝{[3次根下(2x)]的3次方-5的3次方}/{[3次根下(2x)]的2次方+5×[3次根下(2x)]+5的2次方}＝(2x-125)/{[3次根下(4x方)]+5×[3次根下(2x)]+25}。