元太祖是成吉思汗铁木真，元太祖的庙号是后世追封。

　　孛儿只斤·铁木真（1162年5月31日—1227年8月25日），蒙古帝国可汗，尊号“成吉思汗”（Genghis Khan），意为“拥有海洋四方“。

世界史上杰出的政治家、军事家。

1162年（宋高宗绍兴三十二年，金世宗大定二年）出生在漠北草原斡难河上游地区（今蒙古国肯特省），取名铁木真。

1206年春天建立大蒙古国，此后多次发动对外征服战争，征服地域西达中亚、东欧的黑海海滨。

1227年在征伐西夏的时候去世，之后被密葬。

　　1265年（至元二年）十月，元世祖忽必烈追尊成吉思汗庙号为太祖。

1266年（至元三年）十月，太庙建成，制尊谥庙号，元世祖追尊成吉思汗谥号为圣武皇帝。

1271年（至元八年），忽必烈将国号“大蒙古国”改为“大元”。

1309年（至大二年）十二月，元武宗海山加上尊谥法天启运，庙号太祖。

从此之后，成吉思汗的谥号变为法天启运圣武皇帝。