假设有n家公司，如果不考虑重合的合同，则每家公司都签了n-1份合同(排除自己)。

总共n(n-1)份，然而每两家公司都有一份是重合的，所以实际上签了n(n-1)/2份。

即n(n-1)/2=45 解得n=10 即一共有10家公司 希望对你有帮助！。