给出一组向量α1，α2，。

，αn先找出极大无关组αi1，αi2，。

，αir然后做这样的变化：β1=αi1β2=αi2-[（αi2，β1）/（β1，β1）]β1。

βr=αir-[（αir，β1）/（β1，β1）]β1-[（αir，β2）/（β2，β2）]β2-...-[（αir，β(r-1)）/（β(r-1)，β(r-1)）]β(r-1)β1，β2，。

，βr即为所求的正交化的基。