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1、反三角函数(arcsinx)的导数是：y = sin(x)/cos(x)。

2、这是因为sin(x)的导数是cos(x)，cos(x)的导数是-sin(x)，所以当两者相除时，分母为0，因此结果为1。

3、 因此，对于函数f(x) = arcsin(x)，其导数可以表示为f'(x) = 1 / (1 + x^2)。

4、这个公式对于任何值的x都适用，包括负数和零。

5、注意，这里的导数仅适用于实数范围内的函数，不包括复数。

6、 如果想要手动求导，可以按照链式法则，首先求出sin(x)和cos(x)的导数，再求商的导数。

7、 需要注意的是，导数的符号可能会因上下文而异。

8、例如，如果x是正数，那么导数可能是正的；如果x是负数，那么导数可能是负的。

9、因此在使用反三角函数时，需要考虑到这些因素。

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